张阿姨用112元钱去买窗帘布若干米,由于窗帘布每米降价1元,因此,张阿姨所带的钱可以比原来多买2米,原来每米多少元?

Question

张阿姨用112元钱去买窗帘布若干米,由于窗帘布每米降价1元,因此,张阿姨所带的钱可以比原来多买2米,原来每米多少元?

Answer 1

1.
112＝2×2×2×2×7,
因为“窗帘布每米降价1元”,看看这里的质因数中能不能找到差是1的两个因数,很容易找,
2×2×2＝8,与7,就差1,所以原来每米8元,现在每米7元.
检验一下,原来每米8元,可买112÷8＝14米,现在每米7元,可买112÷7＝16米,可比原来多买16－14＝2米,符合已知条件.成功.
答：原来每米8元.
2.方程法
设窗帘布原来每米X元,降价后价格为（X-1）元.
所以原来可买窗帘布的长度为112/X米,
降价后可买窗帘布的长度为112/（X-1）米.
依题意,可得方程
112/X+2=112/（X-1）
化简得
X^2-X-56=0
所以用公式法,解得
X1=8,X2=-7
依题意可知,X2=-7不合题意,舍去.
而所列方程是分式方程,所以要检验.
经检验X=8是原方程的解.