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看起来简单,其实很复杂的题是否有这样一个正整数n,可以使1...121...1成为一个素数?（“...”等于n个1）请证明你的答案是正确的.
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看起来简单,其实很复杂的题
是否有这样一个正整数n,可以使1...121...1成为一个素数?（“...”等于n个1）
请证明你的答案是正确的.
是否有这样一个正整数n,可以使1...121...1成为一个素数?（“...”等于n个1）
请证明你的答案是正确的.
▼优质解答
答案和解析
不存在
当n=奇数的时候
这个数可以被11整除,因为根据被11整除的充要条件,奇数位的和=偶数位的和
当n=偶数的时候,设n=2m
那么
1.121.1=1.11*(1+10...0)
2m 2m 2m+1 2m
所以仍然不是素数
当n=奇数的时候
这个数可以被11整除,因为根据被11整除的充要条件,奇数位的和=偶数位的和
当n=偶数的时候,设n=2m
那么
1.121.1=1.11*(1+10...0)
2m 2m 2m+1 2m
所以仍然不是素数
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