我有一道高等数学的数字排列组合的难题,有五个数字的排列组合问题,五个数字为0,1,2,3,4,5进行排列组合.数字可以重复.要求1组成四位的数字,不能多位不能少位就只有四位,其它位数排除,也

Question

我有一道高等数学的数字排列组合的难题,
有五个数字的排列组合问题,五个数字为0,1,2,3,4,5进行排列组合.数字可以重复.
要求1 组成四位的数字,不能多位不能少位就只有四位,其它位数排除,也就是要组成ABCD四位数字.例如：0024
要求2 组成的四位数字之和为6,不能多不能少,只要和值为6,例如：1113.其它排除.
要求3 四位数字的最后一位也就是D位数字要小于等于3,例如：3003..其它排除.
要求4 同时满足前三个条件后会有多少种排列组合方式.都有什么,列举全!
急等

Answer 1

分情况讨论：
1、当D=3时,A+B+C=3,则0~5中三数和为3的情况（不区分A、B、C具体为何值）有(0,0,3),(0,1,2),(1,1,1).将这3种取值情况对A、B、C进行赋值,组合总数为：1C3+3!+1=3+6+1=10(种)
具体组合：
0033,0303,3003,0123,0213,1023,1203,2013,2103,1113
2、当D=2时,A+B+C=4,则0~5中三数和为3的情况（不区分A、B、C具体为何值）有(0,0,4),(0,1,3),(0,2,2),(1,1,2).将这4种取值情况对A、B、C进行赋值,组合总数为1C3+3!+1C3+1C3=3+6+3+3=15(种)
具体组合：
0042,0402,4002,0132,0312,1032,1302,3102,3012,0222,2022,2202,1122,1212,2112
3、当D=1时,A+B+C=5,则0~5中三数和为3的情况（不区分A、B、C具体为何值）有(0,0,5),(0,1,4),(0,2,3),(1,1,3),(1,2,2).将这5种取值情况对A、B、C进行赋值,组合总数为1C3+3!+3!+1C3+1C3=3+6+6+3+3=21(种)
具体组合：0051,0501,5001,0141,0411,1041,1401,4101,4011,0231,0321,2031,2301,3021,3201,1131,1311,3111,1221,2121,2211
4、当D=0时,A+B+C=6,则0~5中三数和为3的情况（不区分A、B、C具体为何值）有(0,1,5),(0,3,3),(0,2,4),(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2).将这6种取值情况对A、B、C进行赋值,组合总数为3!+1C3+3!+1C3+3!+1=6+3+6+3+6+1=25(种)
具体组合：
0150,0510,1050,1500,5010,5100,0330,3030,3300,0240,0420,2040,2400,4020,4200,1140,1410,4110,1230,1320,2130,2310,3120,3210,2220
综合1-4,可知,一共有10+15+21+25=71(种)组合方式
PS：楼主,具体情况一一写出来,可是花了我不少时间,你要不采纳,都对不起我了.