已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=1/2(AB+CD)求证AB//CD难的来望我看都看不来的望帮我做做那个1/2是2分之1看的来的挖?

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已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=1/2(AB+CD)求证AB//CD
难的来望
我看都看不来的望
帮我做做
那个1/2是2分之1看的来的挖?

▼优质解答

答案和解析

延长BA到E点,使AG=CD,这样GB=AB+AG=AB+CD=2EF,又F是BC中点,所以有EF是三角形BCG的中位线,所以EF‖BA,同理EF‖CD,所以AB‖CD

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