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在解决极限问题时,分母为零时怎么办?例:lim(x-1)[1/(1-x)]

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在解决极限问题时,分母为零时怎么办?例:lim(x-1)[1/(1-x)]
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答案和解析
看分子情况分子无穷大,有界或与分母相比为低阶无穷小,比如limx→0(1/x)=无穷大,limx→0(x/x^2)=无穷大分子和分母为同阶无穷小,则比值为常数,比如limx→0(x/sinx)=1如果分子为分母的高阶无穷小,比值为0,比如limx→0(x^2/x)=1