“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，写出地球质量和密度的表达式．

Question

“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，写出地球质量和密度的表达式．

Answer 1

根据万有引力等于向心力G(Mm)/((R+h)2)＝m((2π)/(T))2(R+h)
所以M=(4π2(R+h)3)/(GT2)
因为地球的体积V＝(4)/(3)πR3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． G(Mm)/((R+h)2)MmMmMm(R+h)2(R+h)2(R+h)22＝m((2π)/(T)2π2π2πTTT)2(R+h)
所以M=(4π2(R+h)3)/(GT2)
因为地球的体积V＝(4)/(3)πR3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． 2(R+h)
所以M=(4π2(R+h)3)/(GT2)
因为地球的体积V＝(4)/(3)πR3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． (4π2(R+h)3)/(GT2)4π2(R+h)34π2(R+h)34π2(R+h)32(R+h)33GT2GT2GT22
因为地球的体积V＝(4)/(3)πR3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． V＝(4)/(3)444333πR3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． 3
所以ρ=(3π(R+h)3)/(GT2R3)
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． (3π(R+h)3)/(GT2R3)3π(R+h)33π(R+h)33π(R+h)33GT2R3GT2R3GT2R32R33
答：地球质量为(4π2(R+h)3)/(GT2)，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． (4π2(R+h)3)/(GT2)4π2(R+h)34π2(R+h)34π2(R+h)32(R+h)33GT2GT2GT22，密度为(3π(R+h)3)/(GT2R3)． (3π(R+h)3)/(GT2R3)3π(R+h)33π(R+h)33π(R+h)33GT2R3GT2R3GT2R32R33．