若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（）A．2km/sB．4km/sC．32km/sD．16km/s

Question

若某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（　　）

A．2km/s
B．4km/s
C．32km/s
D．16km/s

Answer 1

设地球质量M，某星球质量6M，地球半径r，某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：(GM)/(r2)＝(v2)/(r)
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=√((GM)/(r))
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球＝√((GM)/(r))
v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D (GM)/(r2)GMGMGMr2r2r22＝(v2)/(r)v2v2v22rrr
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=√((GM)/(r))
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球＝√((GM)/(r))
v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D √((GM)/(r))

(GM)/(r)

(GM)/(r)(GM)/(r)GMGMGMrrr
分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球＝√((GM)/(r))
v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D v地球＝√((GM)/(r))
v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D 地球＝√((GM)/(r))

(GM)/(r)

(GM)/(r)(GM)/(r)GMGMGMrrr
v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D v星球＝√((G6M)/(1.5r))
解得：v_星球=2v_地球=15.8km/s
故选：D 星球＝√((G6M)/(1.5r))

(G6M)/(1.5r)

(G6M)/(1.5r)(G6M)/(1.5r)G6MG6MG6M1.5r1.5r1.5r
解得：v_星球星球=2v_地球地球=15.8km/s
故选：D