已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（）A．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离RB．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TC．地球绕

Question

已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（　　）

A．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R
B．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R
D．地球半径R和地球表面重力加速度g

Answer 1

A、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M地m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
解得地球的质量M_地=(4π2R3)/(GT2)，
因此，可求出地球的质量，故A正确．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M地m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，又因T=(2πR)/(v)，
所以地球的质量M_地=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． G(M地m)/(R2)M地mM地mM地m地mR2R2R22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22R，
解得地球的质量M_地地=(4π2R3)/(GT2)，
因此，可求出地球的质量，故A正确．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M地m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，又因T=(2πR)/(v)，
所以地球的质量M_地=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． (4π2R3)/(GT2)4π2R34π2R34π2R32R33GT2GT2GT22，
因此，可求出地球的质量，故A正确．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M地m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，又因T=(2πR)/(v)，
所以地球的质量M_地=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． G(M地m)/(R2)M地mM地mM地m地mR2R2R22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22R，又因T=(2πR)/(v)，
所以地球的质量M_地=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． (2πR)/(v)2πR2πR2πRvvv，
所以地球的质量M_地地=(Tv3)/(2πG)，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． (Tv3)/(2πG)Tv3Tv3Tv332πG2πG2πG，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：G(M太m)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
所以太阳的质量M_太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． G(M太m)/(R2)M太mM太mM太m太mR2R2R22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22R，
所以太阳的质量M_太太=(4π2R3)/(GT2)，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． (4π2R3)/(GT2)4π2R34π2R34π2R32R33GT2GT2GT22，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． mg＝G(Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22，所以地球质量M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：ABD． M＝(R2g)/(G)R2gR2gR2g2gGGG，故D正确．
故选：ABD．