利用万有引力定律可以测量天体的质量（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地

Question

利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．
（2）测月球的质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

Answer 1

（1）设地球质量为M，地球表面某物体的质量为m，忽略地球自转的影响，则有GMmR2=mg，解得：M=gR2G（2）设地球质量为M1，地球到O点的距离为r1，月球质量为M2，月球到O点的距离为r2，GM1M2L2=M1(2πT)2r1GM1M2L2=M2(2...