已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O7s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（）A．1O9B．1O7C．1O

Question

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O⁷s，根据上述数据以及日常天文知识，可以估算太阳的质量与地球质量比值数量级约为（　　）

A．1O⁹
B．1O⁷
C．1O⁵
D．1O<sup>37

9
7
5
3</sup>

Answer 1

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．
即为：r=vt=3×10⁸8×500=1.5×10¹¹11m．
地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式为：G(Mm)/(r2)=mr((2π)/(T))²
太阳质量为：M=(4πr3)/(GT2)
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G(mm′)/(R2)=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22=mr((2π)/(T))²
太阳质量为：M=(4πr3)/(GT2)
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G(mm′)/(R2)=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． ((2π)/(T)2π2π2πTTT)²2
太阳质量为：M=(4πr3)/(GT2)
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G(mm′)/(R2)=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (4πr3)/(GT2)4πr34πr34πr33GT2GT2GT22
根据地球表面的物体万有引力等于重力得：G(mm′)/(R2)=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． G(mm′)/(R2)mm′mm′mm′R2R2R22=m′g
地球质量为：m=(gR2)/(G)
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG
太阳质量与地球质量之比为：(M)/(m)=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (M)/(m)MMMmmm=(4π2r3)/(T2gR2)
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (4π2r3)/(T2gR2)4π2r34π2r34π2r32r33T2gR2T2gR2T2gR22gR22
代入数据解得：(M)/(m)=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (M)/(m)MMMmmm=(4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)=3.7×10⁵．
故选：C． (4×3.142×(1.5×1011)3)/((3×107)2×10×(6.4×106)2)4×3.142×(1.5×1011)34×3.142×(1.5×1011)34×3.142×(1.5×1011)32×(1.5×1011)311)33(3×107)2×10×(6.4×106)2(3×107)2×10×(6.4×106)2(3×107)2×10×(6.4×106)27)2×10×(6.4×106)22×10×(6.4×106)26)22=3.7×10⁵5．
故选：C．