等额本息知道还款年限和总还款金额怎么计算年利率

Question

等额本息知道还款年限和总还款金额 怎么计算年利率

Answer 1

1、等额本息还款公式：
每年还款额=[贷款本金×年利率×（1+年利率）^还款年数]÷[（1+年利率）^还款年数－1]
2、设贷款总额为A,银行年利率为β,还款年限为m,年还款额设为X
3、由此可得第n年后所欠银行贷款为：
A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β
4、由于还款年限为m,也即第m年刚好还完银行所有贷款,因此有：
A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0
5、根据4、式由此可用插值法求得年利率β