求解∫上限1,下限0（1-e^-(3-x/2)）dx,具体积分公式解析!为什么最后答案是2e^-3/2-2e^-1+1，我就是没看懂，当时积分没学好，哎

Question

求解∫上限1,下限0（1-e^-(3-x/2)）dx,具体积分公式解析!
为什么最后答案是2e^-3/2 -2e^-1 +1，我就是没看懂，当时积分没学好，哎

Answer 1

∫[0→1] [1 - e^-((3-x)/2) ] dx
=∫[0→1] 1 dx - ∫[0→1] e^-((3-x)/2) dx
=x - 2∫[0→1] e^((x - 3)/2) d(x/2)
=x - 2e^((x-3)/2) |[0→1]
=1 - 2e^(-1) - 0 + 2e^(3/2)
=1 - 2e^(-1) + 2e^(3/2)
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