微积分几何体积公式今天老师说体积公式有旋转体和截面体两种,实在搞不懂除了公式还有啥区别!超级急!

Question

微积分 几何体积公式
今天老师说 体积公式有旋转体和截面体两种,实在搞不懂除了公式还有啥区别!超级急!

Answer 1

新年好!Happy Chinese New Year !
1、旋转法,revolving volume,通常有两种方法,通过积分计算：
A、Disk method,这在国内一般了工科大学生都会学到；
B、Shell method,国内有些大学生就学不到了.
2、截面法,我第一次听说,应该是指重积分的方法.
就是选择一个任意截面,写出二重积分表达式,然后对第三维积分.
3、在英美,旋转法是中学学的,譬如英联邦的高中A-level考试,就经常
考这类问题；美国中学学的AP考试,也是经常考.而国内必须到至少
大一下学期才学.英美都已经在中学实行半个多世纪将近一个世纪了.
我们的落后,触目惊心,可是我们依然还在夜郎自大阿Q式陶醉不醒.