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3√xdx求不定积分求不定积分e^xcosxdx.
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3√xdx求不定积分 求不定积分e^xcosxdx.
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答案和解析
∫3√xdx
=3∫x^(1/2)dx
=2x^(3/2)+C
∫e^xcosxdx
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0
2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0
∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C
=3∫x^(1/2)dx
=2x^(3/2)+C
∫e^xcosxdx
=∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0
2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0
∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C
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