关于椭圆周长的问题请问数理高手：1.椭圆的周长有没有像椭圆面积一样的一般表达式?2.2πb+4（a-b)是椭圆周长的计算公式吗?3.要是用积分（根据曲线长度公式）计算周长,这个积分比较复杂,

Question

关于椭圆周长的问题
请问数理高手：
1.椭圆的周长有没有像椭圆面积一样的一般表达式?
2.2πb+4（a-b)是椭圆周长的计算公式吗?
3.要是用积分（根据曲线长度公式）计算周长,这个积分比较复杂,是不是要特殊处理才可以计算这个积分?
自学初学者,高等数学功底不好,请数理高手说的详细通俗一点,不要到百度里去复制过来哦

Answer 1

楼主如果要求精确答案,那么是不存在的
椭圆的周长不可以写成关于长短轴长的初等函数
这涉及到大学知识
有积分式或无限项展开式.
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L=a*√(1-e^sint)的(0到π/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
有个近似计算公式
L≈π[3/2（a+b)-√ab]带入计算得=-1229.6529003赞同1| 评论