请教大家一个求导的问题!我们都知道路程对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度.那么请问：路程对速度的导数是什么啊?加速度可以对速度求导么?速度可以对加速度求导么?

Question

请教大家一个求导的问题!
我们都知道 路程对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度.
那么请问：
路程对速度的导数是什么啊?
加速度可以对速度求导么?
速度可以对加速度求导么?

Answer 1

dx/dv=dx/dt×dt/dv=v×1/a=v/a.（路程对速度的导数是速度与加速度的比值）
da/dv=da/dt×dt/dv=a`/a.（加速度对速度的导数是加速度变化率与加速度的比值）
dv/da=1/(da/dv)=a/a`.（速度对加速的导数是加速度与加速度变化率的比值）

(a`)为da/dt就是加速度的变化率.