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鸡兔同笼问题运用了什么与什么的解题策略
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鸡兔同笼问题运用了什么与什么的解题策略
▼优质解答
答案和解析
这是古典的算术问题.已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题.已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题.
【数量关系】第一鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有
兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
假设全都是兔,则有
鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)
第二鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有
兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔,则有
鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔.如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔.这类问题也叫置换问题.通过先假设,再置换,使问题得到解决.
【数量关系】第一鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有
兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
假设全都是兔,则有
鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)
第二鸡兔同笼问题:
假设全都是鸡,则有
兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)
假设全都是兔,则有
鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)
【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔.如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔.这类问题也叫置换问题.通过先假设,再置换,使问题得到解决.
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