早教吧作业答案频道 -->数学-->
高中数学两个函数很难的题一:已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x(1)求f(x)最小正周期(2)当x属于区间[0,园周率/2]时候,求函数最大值,和x相应取值设函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+axg(x)=2x+b,当x=1+
题目详情
高中数学两个函数很难的题
一:
已知函数 f(x)=(sin x +cos x)^2 +cos 2x
(1)求f(x)最小正周期
(2)当x属于区间[0,园周率/2]时候,求函数最大值,和x相应取值
设函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax
g(x)=2x+b,当x=1+√2时,f(x)取得极直
求a的值
一:
已知函数 f(x)=(sin x +cos x)^2 +cos 2x
(1)求f(x)最小正周期
(2)当x属于区间[0,园周率/2]时候,求函数最大值,和x相应取值
设函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax
g(x)=2x+b,当x=1+√2时,f(x)取得极直
求a的值
▼优质解答
答案和解析
1、
(1)
f(x)=sin²x+cos²x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+1
所以T=2π/2=π
(2)
0<=x<=π/2
π/4<=2x+π/4<=5π/4
sinx在(π/4,π/2)递增,(π/2,5π/4)递减
所以2x+π/4=π/2最大,2x+π/4=5π/4最小
所以
x=π/8,f(x)最大=√2+1
x=π/2,f(x) 最小=√2*(-√2/2)+1=0
2、
f'(x)=x²-2x+a
x=1+√2有极值则此时f'(x)=0
所以1+2√2+2-2-2√2+a=0
a=-1
(1)
f(x)=sin²x+cos²x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+1
所以T=2π/2=π
(2)
0<=x<=π/2
π/4<=2x+π/4<=5π/4
sinx在(π/4,π/2)递增,(π/2,5π/4)递减
所以2x+π/4=π/2最大,2x+π/4=5π/4最小
所以
x=π/8,f(x)最大=√2+1
x=π/2,f(x) 最小=√2*(-√2/2)+1=0
2、
f'(x)=x²-2x+a
x=1+√2有极值则此时f'(x)=0
所以1+2√2+2-2-2√2+a=0
a=-1
看了 高中数学两个函数很难的题一:...的网友还看了以下:
初三总复习(二次函数有关问题求助)以知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同的值时 2020-05-13 …
正负数填空:与0点的距离:正方向的数值相(),负方向的数值相().总路程:将所有的数值相(.)百分 2020-05-20 …
什么是函数值,什么情况下函数值相等?如何求对称中心?为什么f(1+x)与-f(1-x)的函数值相反 2020-06-05 …
分数值相等的两分数,分子、分母分别相加形成新分数的分数值,和原来分数值相等,为什么?如题,证明,如 2020-06-08 …
两个阻值相同的电阻并联,每个电阻的阻值都是Ro.现使其中一个电阻阻值增大,另一个阻值减小,并且增大 2020-06-11 …
在两高值区或低值区之间,必须有两条相邻的等值线,其数值相等,并且这两条等值线的数值在两个高值区之间 2020-06-15 …
已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x 2020-07-17 …
百分比计算公式5个数值相加,求个各数值的百分比.例:23+65+45+78+114=325,后如何 2020-07-19 …
EXCEL函数公式C列中的上行的数值大于下行的数值或者上行的数值与下行的数值相等,就减去1,其差值就 2020-11-01 …
1、将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处(滑动变阻器有标牌上已标明最大阻值.相当于阻值已知的定值电阻), 2020-11-08 …