早教吧作业答案频道 -->数学-->
若tan(α+β)=3tanα,求证:2sin2β-sin2α=sin(2α+2β),拜托不要乱回答,很讨厌的.真的这么难吗有没有简单点的方法啊?
题目详情
若tan(α+β)=3tanα,求证:2sin2β-sin2α=sin(2α+2β),
拜托不要乱回答 ,很讨厌的.
真的这么难吗 有没有简单点的方法啊?
拜托不要乱回答 ,很讨厌的.
真的这么难吗 有没有简单点的方法啊?
▼优质解答
答案和解析
倒推
2sin2b-sin2a=sin2(a+b)
4sinbcosb-2sinacosa=2sin(a+b)cos(a+b)
2sinbcosb-sinacosa=(sinacosb+cosasinb)*(cosacosb-sinasinb)
2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2
+sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2
sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2)
sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2
把a和b置于等式两端
sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2
化简,右边分子分母同除以(cosa)^2
tanb=2tana/3(tana)^2+1
tanb*(3(tana)^2+1)=2tana
3(tana)^2*tanb+tanb=2tana
tanb=2tana-3(tana)^2*tanb
等式两边同加上tana
tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb)
3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b)
原式得证 (a=α,b=β)
(这题目有点难度,目前最好的解法,也是最简单的方法)
2sin2b-sin2a=sin2(a+b)
4sinbcosb-2sinacosa=2sin(a+b)cos(a+b)
2sinbcosb-sinacosa=(sinacosb+cosasinb)*(cosacosb-sinasinb)
2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2
+sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2
sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2)
sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2
把a和b置于等式两端
sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2
化简,右边分子分母同除以(cosa)^2
tanb=2tana/3(tana)^2+1
tanb*(3(tana)^2+1)=2tana
3(tana)^2*tanb+tanb=2tana
tanb=2tana-3(tana)^2*tanb
等式两边同加上tana
tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb)
3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b)
原式得证 (a=α,b=β)
(这题目有点难度,目前最好的解法,也是最简单的方法)
看了 若tan(α+β)=3tan...的网友还看了以下:
英语翻译过了许多年这一秘密才被泄漏.(before)过不了多久教授就将完成他的实验(before) 2020-04-08 …
怎样让自己坚强起来?不再随便掉眼泪,不再随便受伤害,真的,真的,讨厌软弱的自己 讨厌什么也做不好的 2020-05-14 …
英语翻译我喜欢孩子,孩子们来到这个世界都是纯真的,要用心去教导.我讨厌打小孩,因为我小时候和中国的 2020-05-15 …
有什么中药配方排毒的吗?现在的皮肤有色斑还发黄,真的讨厌死了,出门都可自卑了 2020-05-16 …
likes后面要不要加动词ing?就是第三人称单数,如shelikes()(play)baseba 2020-06-18 …
帮忙在今晚修改下作文!不难的!多些描写,过渡句,不一定要片段等等,恼人的作文说实话,我很讨厌写作文 2020-06-27 …
英语翻译我的生活因为你改变了方向因为你我变的那么孤单我厌倦了请你离开我的生活吧虽然我也不想让事情变 2020-07-12 …
英语翻译我好郁闷我不知道我为什么要装我好烦,真的好讨厌他们,却要装着喜欢!他们好幼稚!天真我要装开 2020-07-12 …
帮我翻译成英文与其疲惫不堪,还不如在没有开始的时候就不要开始.我什么都没做错,到最后我也放弃了,我根 2020-11-11 …
任选一题,按要求作文。题目一:快乐其实很简单题目二:快乐真的不简单要求:(1)诗歌除外,文体不限,不 2020-11-26 …