某校七年级1班把全班学生分成若干组开展数学活动,如果每组3人,还于10人;如果每组5人,则有一组最多只有两人.求该班在这次活动中计划分的组数和该班学生数

Question

某校七年级1班把全班学生分成若干组开展数学活动,如果每组3人,还于10人;如果每组5人,则有一组最多只有两人.求该班在这次活动中计划分的组数和该班学生数

Answer 1

设有x组（分三种情形,最多为2人,没有规定最少,所以可能有2人,1人,0人）
A.那一组有2人
3x+10=5（x-1）+2
解得：x=6.5
不符合题意,舍去
B.那一组有1人
3X+10=5（x-1）+1
解得：x=7
C.那一组为0人
3X+10=5（x-1）+0
解得x=7.5
不符合题意,舍去
所以有7组
人数为3X7+10=5(7-1)+1=31