早教吧作业答案频道 -->数学-->
某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2)
题目详情
某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754389-9580.jpg)
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754389-9580.jpg)
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),
∴AB=AF,∠BAM=∠FAN,
在△ABM和△AFN中,
,
∴△ABM≌△AFN(ASA),
∴AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是菱形.![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754389-2305.jpg)
理由:连接AP,
∵∠α=30°,
∴∠FAN=30°,
∴∠FAB=120°,
∵∠B=60°,
∴∠B+∠FAB=180°,
∴AF∥BP,
∴∠F=∠FPC=60°,
∴∠FPC=∠B=60°,
∴AB∥FP,
∴四边形ABPF是平行四边形,
∵AB=AF,
∴平行四边形ABPF是菱形.
∴AB=AF,∠BAM=∠FAN,
在△ABM和△AFN中,
|
∴△ABM≌△AFN(ASA),
∴AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是菱形.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754389-2305.jpg)
理由:连接AP,
∵∠α=30°,
∴∠FAN=30°,
∴∠FAB=120°,
∵∠B=60°,
∴∠B+∠FAB=180°,
∴AF∥BP,
∴∠F=∠FPC=60°,
∴∠FPC=∠B=60°,
∴AB∥FP,
∴四边形ABPF是平行四边形,
∵AB=AF,
∴平行四边形ABPF是菱形.
看了 某校九年级学习小组在探究学习...的网友还看了以下:
光的传播和声的传播有什么不同点和相同点?如题 2020-04-26 …
帮我写一篇关于E-MAIL和普通信件的作文废话不说要求:只有两段一段是相同点一段是不同点如:(题目 2020-05-13 …
英国革命,美国革命,法国革命的共同点.如题.英国资产阶级革命,美国资产阶级革命,法国资产阶级革命的 2020-05-16 …
冰箱中冲出的"白气"与口中呼出的"白气"的相同点和不同点不同点:(如.是形成的) 2020-05-21 …
认真研读课文两篇研究报告,分析在写法上有什么相同点和不同点?如果回答得好,会多加悬赏 2020-05-23 …
蒸发和蒸馏有什么相同点和不同点?如上 2020-07-05 …
四大古文明的共同点的产生原因四大古文明的共同点如下:1.都是在大河流域2.都发明了自己的文字3.以农 2020-11-27 …
英国内阁制与中国明朝内阁制的相同点不要不同点!如题就好 2020-12-02 …
细菌和真菌相同点和不同点如题 2021-01-01 …
如何定义尊严与面子?它们有什么相同点和不同点?如何做一个有原则有尊严的人? 2021-01-01 …