早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列{an}满足a1=1,an-a(n-1)=1/(sqrt(n+1)+sprt(n)),则an=
题目详情
▼优质解答
答案和解析
an-a(n-1)=1/[√(n+1)+√n]
=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]
=√(n+1)-√n
an-a(n-1)=√(n+1)-√n
a(n-1)-a(n-2)=√n-√(n-1)
.
a3-a2=√4-√3
a2-a1=√3-√2
以上等式相加得
an-a1=√(n+1)-√2
an-1=√(n+1)-√2
an=√(n+1)-√2+1
=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]
=√(n+1)-√n
an-a(n-1)=√(n+1)-√n
a(n-1)-a(n-2)=√n-√(n-1)
.
a3-a2=√4-√3
a2-a1=√3-√2
以上等式相加得
an-a1=√(n+1)-√2
an-1=√(n+1)-√2
an=√(n+1)-√2+1
看了 数列{an}满足a1=1,a...的网友还看了以下：
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a） 2020-04-05 …
数集A满足条件：若a∈A则（1＋a）/（1—a)∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素. 2020-04-06 …
解分式方程1.方程1/x-1=a/x+1(a不等于1)的解不大于0,则a的取植范围是（）A.a大于 2020-05-01 …
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn= 2020-05-21 …
解关于x的不等式x的平方-x-a(a-1)>0,用高一上知识x^2-x-a(a-1)>0x^2+[ 2020-05-23 …
高一数学已知a^0.5-a^(-0.5)=1(a＞0）求a+a^(-1)与a^1.5+a^-1.5 2020-06-03 …
假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
设a,b,c都是正数且a+b+c=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b) 2020-07-25 …
x*x*x*x+2x*x*x+3x*x-2x+1因式分解x*x*x*x+2x*x*x+3x*x+2x 2020-12-28 …