在边长为20厘米的正方形纸板的四角剪去一个.题目如下的高等数学问题,求高手帮我做一下.考试题啊~在边长为20厘米的正方形纸板的四角剪去一个边长相等的小正方形,做一个无盖的长方纸盒,

Question

在边长为20厘米的正方形纸板的四角剪去一个.题目如下的高等数学问题,求高手帮我做一下.考试题啊~
在边长为20厘米的正方形纸板的四角剪去一个边长相等的小正方形,做一个无盖的长方纸盒,问剪去的小正方形的边长等于多少时纸盒的容积最大?

Answer 1

无盖的长方纸盒的容积
V=（20-2b）（20-2b）*2b
=8b(b-10)^2
v'=8(b-10)^2+8bx2(b-10)
==8(b-10)(b-10+2b)
=b(b-10)(3b-10)
所以b=10/3时,v'=0,原函数有极大值
即剪去的小正方形的边长等于10/3cm时,纸盒的容积最大