10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?类似排列组合等类型的题目,虽然知道做的步骤,但是思路很难很快理清,怎么办.有些题目如果不是看过课外例题就不

Question

10个三好学生分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同的分配方案?
类似排列组合等类型的题目,虽然知道做的步骤,但是思路很难很快理清,怎么办.
有些题目如果不是看过课外例题就不会做,这样的题目怎么利用书本的知识用什么方法使得效率更高.
重点是问题补充的内容.
有些题目完全没有思路.比如插板的方法是怎么想出来的?我想不到方法.
高考已经结束了.只是觉得这个问题不解决找不到方法很困扰我.
练了这么久都不行啊.没有天赋吗.完全没有数学头脑.

Answer 1

一楼答案应该不对.
——如果10个人不作区分,就像10个球一样被分配,解如下
10个 球中的9个缝隙中插入6个板子,先选择6个分界线的位置
＝C(9,6) ＝ 答案（不能再乘7!,请细想一下）.

——如果10个人是要作区分的,会比较复杂,没有简单的乘法可取.
得分几种情况统计：
某班4人,其它各班1人：
某班3人,某班2人,其它各班1人：
某班2人,某班2人,某班2人,其它各班1人：
需要的话,自己作一下这种情况的统计.

个人感觉按题意,是第一种情况,因为实际工作中作分配方案时,10人不需要区分的.