早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2011•潍坊一模)某校高一年级共有学生320人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机
题目详情
(2011•潍坊一模)某校高一年级共有学生320人.为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(Ⅲ)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人,设第3组中学生被聘的人数是X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(Ⅲ)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人,设第3组中学生被聘的人数是X,求X的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由图知第1组和第2组的频率分别是0.02和0.06
则n×(0.02+0.06)=4,解得n=50
(Ⅱ)设第i组的频率和频数分别是pi和xi,由图知p1=0.02,p2=0.06,p3=0.3,p4=0.4,p5=0.12,p6=0.08,p7=0.02
则由xi=50×pi,可得x1=1,x2=3,x3=15,x4=20,x5=6,x6=4,x7=1
则高一学生每天平均自主支配时间是:
=
=33.6<45
则学校需要减少作业量.
(Ⅲ)第3组和第4组的频数分别是15和20,用分层抽样的方法抽取7人,则第3组应抽7×
=3(人),第4组应抽7×
=4(人)
由题意知X=0,1,2,且P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
,P(X=2)=
=
则X的分布列是
则E(X)=0×
+1×
+2×
=
则n×(0.02+0.06)=4,解得n=50
(Ⅱ)设第i组的频率和频数分别是pi和xi,由图知p1=0.02,p2=0.06,p3=0.3,p4=0.4,p5=0.12,p6=0.08,p7=0.02
则由xi=50×pi,可得x1=1,x2=3,x3=15,x4=20,x5=6,x6=4,x7=1
则高一学生每天平均自主支配时间是:
. |
t |
5x1+15x2+25x3+35x4+45x5+55x6+65x7 |
50 |
则学校需要减少作业量.
(Ⅲ)第3组和第4组的频数分别是15和20,用分层抽样的方法抽取7人,则第3组应抽7×
15 |
15+20 |
20 |
15+20 |
由题意知X=0,1,2,且P(X=0)=
| ||
|
2 |
7 |
| ||||
|
4 |
7 |
| ||
|
1 |
7 |
则X的分布列是
X | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
2 |
7 |
4 |
7 |
1 |
7 |
6 |
7 |
看了 (2011•潍坊一模)某校高...的网友还看了以下:
(2013•金东区模拟)2013年5月13日是母亲节,某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽 2020-04-08 …
下列句子中没有语病的一项是()A.张家界天门山中学采取了丰富多彩的读书活动,激发学生们的阅读热情. 2020-06-16 …
伊斯兰教进行宗教活动是在进行.()A.教堂B.佛寺C.神庙D.清真寺 2020-06-17 …
小红上课迟到了,老师正在讲课,此时她应该[]A.一声不吭地走进教室B.先喊“报告”,得到老师允许后 2020-06-28 …
下列句子中没有语病的一项是()A.在教育部向社会公示的《通用规范汉字表》中,对44个汉字的字形进行 2020-07-17 …
下列句子中没有语病的一项是()A.张家界天门山中学采取了丰富多彩的读书活动,激发学生们的阅读热情.B 2020-11-12 …
《孟子·尽心》载:“善政不如善教之得民也。善政,民畏之;善教,民爱之。善政得民财,善教得民心。”据此 2020-11-20 …
已知某市的小学生、初中生、高中生的比例为5∶3∶2.教育局教学调研小组要调查这些学校贯彻素质教育的实 2020-11-22 …
为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境,重庆一中决定为教学楼更换空调.已知甲安装队为南楼安装55台 2020-11-30 …
某省实验中学共有特级教师10名,其中男性6名,女性4名,现在要从中抽调4名特级教师担任青年教师培训班 2020-12-06 …