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已知向量OA=（0,2）,向量BC=（根号2*cosa,根号2*sina）,向量OB=（2,0）,则向量OA与向量OC夹角的取值范围是---------------------
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已知向量OA=（0,2）,向量BC=（根号2*cosa,根号2*sina）,向量OB=（2,0）,则向量OA与向量OC夹角的取值范围是 ---------------------
▼优质解答
答案和解析
设向量OC=(x,y),
向量OC=向量OB+向量BC
(x,y) =（2,0）+（√2cosa,√2sina）,
x-2=√2cosa,y=√2sina,
所以(x-2)²+y²=2,
点C在以（2,0）为圆心,以√2为半径的圆上,
过原点做该圆的切线,结合图形可求出两条切线的倾斜角分别是45°和135°.
向量OA=（0,2）在y轴正半轴上,
由图形可知：向量OA与向量OC夹角的取值范围是[45°,135°].
向量OC=向量OB+向量BC
(x,y) =（2,0）+（√2cosa,√2sina）,
x-2=√2cosa,y=√2sina,
所以(x-2)²+y²=2,
点C在以（2,0）为圆心,以√2为半径的圆上,
过原点做该圆的切线,结合图形可求出两条切线的倾斜角分别是45°和135°.
向量OA=（0,2）在y轴正半轴上,
由图形可知：向量OA与向量OC夹角的取值范围是[45°,135°].
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