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大一微分方程的一道题求微分方程y''+25y=0满足初始条件y=2时x=0y’=5时x=0的特解
题目详情
大一微分方程的一道题 求微分方程y''+25y=0 满足初始条件y=2时x=0 y’=5时x=0 的特解
▼优质解答
答案和解析
特征方程为
r²＋25=0
r=±5i
所以
通解为
y=c1cos5x+c2sin5x
2=c1
y=2cos5x+c2sin5x
y'=-10sin5x+5c2cos5x
5=5c2
c2=1
所以
特解为
y=2cos5x+sin5x
r²＋25=0
r=±5i
所以
通解为
y=c1cos5x+c2sin5x
2=c1
y=2cos5x+c2sin5x
y'=-10sin5x+5c2cos5x
5=5c2
c2=1
所以
特解为
y=2cos5x+sin5x
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