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大一高数如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f(x)H(x)在数集A上也有界.乘咋证呢
题目详情
大一高数
如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f(x)H(x)在数集A上也有界.
乘咋证呢
如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f(x)H(x)在数集A上也有界.
乘咋证呢
▼优质解答
答案和解析
证明：对于任意 x1和x2属于A,由于f（x）和g（x）有界,所以存在M1和M2
使得 |f（x1）|<=M1和|g（x2）|<=M2
|f(x1)*g(x2)|= |f（x1）|*|g（x2）|<=M1*M2,所以有界!
使得 |f（x1）|<=M1和|g（x2）|<=M2
|f(x1)*g(x2)|= |f（x1）|*|g（x2）|<=M1*M2,所以有界!
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