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[大一高数]求一个二次多项式p（x）,使得2^x=p（x）+o（x^2）.
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[大一高数]
求一个二次多项式p（x）,使得2^x=p（x）+o（x^2）.
求一个二次多项式p（x）,使得2^x=p（x）+o（x^2）.
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=2^x
则f(0)=1
f'(0)=2^xln2|x=0=in2
f''(0)=2^xln2ln2|x=0=(ln2)^2
∴2^x=1+xln2+x^2(ln2)^2+o(x^2)
则f(0)=1
f'(0)=2^xln2|x=0=in2
f''(0)=2^xln2ln2|x=0=(ln2)^2
∴2^x=1+xln2+x^2(ln2)^2+o(x^2)
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