如何用2个不同大小正方形拼成一个大正方形?（一大一小）勾股定理,附带理由

Question

如何用2个不同大小正方形拼成一个大正方形?（一大一小） 勾股定理,附带理由

Answer 1

方法:

(1)把小正方形一边AB移到大正方形一边GH上,使AB(即A'B')与GH的中点重合(中点为E);

(2)延长B'G,交大正方形对边于F,连接FA';

(3)作A'F的垂直平分线,交大正方形于M,N;

(4)把大正方形沿图中红色虚线剪开,并拼成右图;

(5)把小正方形填入右图中的空白处即可.

证明:原来两个正方形面积之和=AB²+BH²=A'B'²+B'F²=A'F².

而新正方形的面积=A'F².

故新正方形面积等于原来两个正方形面积之和.