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有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量是:0.070.240.950.981.020.981.371.400.391.021.441.58
题目详情
有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量是:
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图;
(2)描述一下汞含量的分布特点;
(3)从实际情况看,许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过,每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗?
(4)求出上述样本数据的平均数和标准差;
(5)有多少条鱼的汞含量在平局数与2倍标准差的和(差)的范围内?
0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02
1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68
1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图;
(2)描述一下汞含量的分布特点;
(3)从实际情况看,许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过,每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗?
(4)求出上述样本数据的平均数和标准差;
(5)有多少条鱼的汞含量在平局数与2倍标准差的和(差)的范围内?
▼优质解答
答案和解析
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图,如图所示;
(2)根据茎叶图中的数据分析,得;
汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向,即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域;
(3)不一定,
因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同,
即使各批鱼的汞含量分布相同,上面的数据只能为这个分布作出估计,不能保证平均汞含量大于1.00 ppm;
(4)样本平均数
=
(0.07+0.24+…+2.10)≈1.08,
样本标准差s=
≈0.45;
(5)有28条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内.
茎 | 叶 |
0.0 | 7 |
0.2 | 4 |
0.3 | 9 |
0.5 | 4 |
0.6 | 1 |
0.7 | 2 |
0.8 | 1 2 4 |
0.9 | 1 5 8 8 |
1.0 | 2 2 8 |
1.1 | 4 |
1.2 | 0 0 6 9 |
1.3 | 1 7 |
1.4 | 0 4 |
1.5 | 8 |
1.6 | 2 8 |
1.8 | 5 |
2.1 | 0 |
汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向,即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域;
(3)不一定,
因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同,
即使各批鱼的汞含量分布相同,上面的数据只能为这个分布作出估计,不能保证平均汞含量大于1.00 ppm;
(4)样本平均数
. |
x |
1 |
30 |
样本标准差s=
|
(5)有28条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内.
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