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1/1*6+1/6*11+1/11*16+1/16*21+.+1/206*211
题目详情
1/1*6+1/6*11+1/11*16+1/16*21+.+1/206*211
▼优质解答
答案和解析
思路：这类题,都是把乘积分为两个数的差,然后前一个差的减数与后一个差的被减数可能相同,互相抵消,最终留下首尾两个数字.本题,1/1*6若拆为1-1/6,得到5/6,是原来的5倍,则整体除以5（或者乘1/5)试试.
1/1*6=(1/1)×（1/6)=(1/5)(1/1-1/6)1/6*11=(1/6)×（1/11)=(1/5)(1/6-1/11)
……
1/206*211=（1/206）×（1/211)=(1/5)（1/206-1/211)
原式=(1/5)(1/1-1/6)+(1/5)(1/6-1/11)+……+(1/5)（1/206-1/211)
=(1/5)[(1/1-1/6)+(1/6-1/11)+……+（1/206-1/211)]
=(1/5)[1/1-1/211]
=42/211
1/1*6=(1/1)×（1/6)=(1/5)(1/1-1/6)1/6*11=(1/6)×（1/11)=(1/5)(1/6-1/11)
……
1/206*211=（1/206）×（1/211)=(1/5)（1/206-1/211)
原式=(1/5)(1/1-1/6)+(1/5)(1/6-1/11)+……+(1/5)（1/206-1/211)
=(1/5)[(1/1-1/6)+(1/6-1/11)+……+（1/206-1/211)]
=(1/5)[1/1-1/211]
=42/211
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