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对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”:仿此规律,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是.
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对正整数m的3次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此规律,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是______.
仿此规律,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是______.
▼优质解答
答案和解析
由23=3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1,
33=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1,
43=13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1,
53=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1,
…
发现奇数的个数与前面的底数相同,每一组分裂中的第一个数是底数×(底数-1)+1,
∴153,分裂中的第一个数是:31=15×14+1=211,
∴若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是 15.
故答案为:15.
33=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1,
43=13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1,
53=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1,
…
发现奇数的个数与前面的底数相同,每一组分裂中的第一个数是底数×(底数-1)+1,
∴153,分裂中的第一个数是:31=15×14+1=211,
∴若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值是 15.
故答案为:15.
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