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用初等变换求矩阵A=211102312的逆矩阵A1快
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用初等变换求矩阵A=211 102 312的逆矩阵A1
快
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▼优质解答
答案和解析
(A, E) =
[ 2 1 1 1 0 0]
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 3 1 2 0 0 1]
初等行变换为
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 -3 1 -2 0]
[ 0 1 -4 0 -3 1]
初等行变换为
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 -3 1 -2 0]
[ 0 0 -1 -1 -1 1]
初等行变换为
[ 1 0 0 -2 -1 2]
[ 0 1 0 4 1 -3]
[ 0 0 1 1 1 -1]
则 A^(-1) =
[-2 -1 2]
[ 4 1 -3]
[ 1 1 -1]
[ 2 1 1 1 0 0]
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 3 1 2 0 0 1]
初等行变换为
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 -3 1 -2 0]
[ 0 1 -4 0 -3 1]
初等行变换为
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 -3 1 -2 0]
[ 0 0 -1 -1 -1 1]
初等行变换为
[ 1 0 0 -2 -1 2]
[ 0 1 0 4 1 -3]
[ 0 0 1 1 1 -1]
则 A^(-1) =
[-2 -1 2]
[ 4 1 -3]
[ 1 1 -1]
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