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设A=（211,121,112）,x=(1,k,1)T是A-1的一个特征向量.试求常数k的值及A-1的与x对应的特征值
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设A=（2 1 1,1 2 1,1 1 2）,x=(1,k,1)T是A-1的一个特征向量.试求常数k的值及A-1的与x对应的特征值
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答案和解析
特征向量与特征值的关系为
Ax=ax 其中a为特征值
分别把A-E,x代入上式中的A,x得到三个二元方程,解它可以得出k=1或-2,分别对应的特征值为3或0
Ax=ax 其中a为特征值
分别把A-E,x代入上式中的A,x得到三个二元方程,解它可以得出k=1或-2,分别对应的特征值为3或0
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