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为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年
题目详情
为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，
根据题意，得：500（1+x）2=720，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍），
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．
（2）根据题意，得：
×100%≤15%，
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720<a≤828．
根据题意，得：500（1+x）2=720，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍），
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．
（2）根据题意，得：
| a-720 |
| 720 |
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720<a≤828．
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