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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(Xi)与公司所获得利润(Yi)的统计资料如下表:科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表单位:万元年份科研费用
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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(Xi)与公司所获得利润(Yi)的统计资料如下表:
科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表 单位:万元
(1)过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少?
(2)试估计利润(Yi)对科研费用支出(Xi)的线性回归模型.
(3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少?
科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表 单位:万元
年份 | 科研费用支出 | 利润 |
2007 | 5 | 31 |
2008 | 11 | 40 |
2009 | 4 | 30 |
2010 | 5 | 34 |
2011 | 3 | 25 |
2012 | 2 | 20 |
合计 | 30 | 180 |
(2)试估计利润(Yi)对科研费用支出(Xi)的线性回归模型.
(3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵根据所给的数据可以得到
=
×30=5,
=
×180=30;
故过去6年的科研费用平均支出和平均利润分别是5万元和30万元.
(2)
xiyi=1000,
xi2=200,
=
=2,
=
−
•
=30-2×5=20,
故线性回归方程为y=2x+20;
(3)当y=40(年)时,2x+20=40,∴x=10,
那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为10 (万元).
. |
x |
1 |
6 |
. |
y |
1 |
6 |
故过去6年的科研费用平均支出和平均利润分别是5万元和30万元.
(2)
6 |
i=1 |
6 |
i=1 |
b |
1000−6×5×30 |
200−6×52 |
a |
. |
y |
b |
. |
x |
故线性回归方程为y=2x+20;
(3)当y=40(年)时,2x+20=40,∴x=10,
那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为10 (万元).
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