江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销

Question

江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．
（1）求9、10这两个月的月平均增长率；
（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？

Answer 1

（1）设9、10这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：
256（1+x）²=400，
解得：x₁=(1)/(4)，x₂=-(9)/(4)（不合题意舍去）．
答：9、10这两个月的月平均增长率为25%；

（2）设当每袋降价m元时，根据题意可得：
（40-25-m）（400+5m）=4250，
解得：m₁=5，m₂=-70（不合题意舍去）．
答：当每袋降价5元时，获利4250元．