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某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):网购金额(单位千元)频数频率(0,0.5]30.0
题目详情
某网络营销部门为了统计某市网友“双11”在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2.
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;
(2)试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少?
网购金额 (单位千元) | 频数 | 频率 |
(0,0.5] | 3 | 0.05 |
(0.5,1] | x | p |
(1,1.5] | 9 | 0.15 |
(1.5,2] | 15 | 0.25 |
(2,2.5] | 18 | 0.30 |
(2.5,3] | y | q |
合计 | 60 | 1.00 |
(1)试确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;
(2)试营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,则恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,有
,
解得
,∴p=0.15,q=0.10,
补全频率分布直方图如图所示.
(2)用分层抽样的方法,从中选取5人,则其中“网购达人”有5×
=2人,
“非网购达人”有5×
=3人,设“网购达人”编号为1、2,“非网购达人”编号为3、4、5,
则基本事件空间:
Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},
其中基本事件的个数为10,
事件A=“恰好选取1名‘网购达人’和1名‘非网购达人’”,
则事件A包含的基本事件有:
={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)}
其中基本事件的个数为6,
则P(A)=
=
,即恰好选取1名“网购达人”和1名“非网购达人”的概率为
.
|
解得
|
补全频率分布直方图如图所示.
(2)用分层抽样的方法,从中选取5人,则其中“网购达人”有5×
2 |
5 |
“非网购达人”有5×
3 |
5 |
则基本事件空间:
Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},
其中基本事件的个数为10,
事件A=“恰好选取1名‘网购达人’和1名‘非网购达人’”,
则事件A包含的基本事件有:
={(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)}
其中基本事件的个数为6,
则P(A)=
6 |
10 |
3 |
5 |
3 |
5 |
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