空间点线面性质、判定、等等总结,我急用!

Question

空间点线面性质、判定、等等总结,我急用!

Answer 1

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.
公理2：如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3：过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面.
推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线,有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线,有且只有一个平面.
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等
最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交.
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线.
两异面直线所成的角：范围为 ( 0°,90° )
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行.
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.