f(x)=-4x3-24x2-28x+8怎样整理成因式分解的形式?答案上给的是f(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4（x+2）（x+2+√5）（x+2-√5）求详细的整理步骤x3是X的三次方,x2是X的平方,角标显示不出来.

Question

f(x)=-4x3-24x2-28x+8怎样整理成因式分解的形式?
答案上给的是f(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4（x+2）（x+2+√5）（x+2-√5）求详细的整理步骤
x3是X的三次方,x2是X的平方,角标显示不出来.

Answer 1

-4x3-24x2-28x+8
=-4(x^3+6x^2+7x-2)
=-4(x^3+2x^2+4x^2+8x-x-2)
=-4(x+2)(x^2+4x-1)
令x^2+4x-1=0
x1=[-4+√20]/2=-2+√5
x2=-2-√5
x^2+4x-1=(x-x1)(x-x2)=（x+2-√5）（x+2+√5）
所以-4x3-24x2-28x+8=-4（x+2）（x+2+√5）（x+2-√5）
其中x+2这个因式是尝试f(-2)恰巧为0,所以-4x3-24x2-28x+8=0有-2这个根,原式就有x+2这个因式
分解x^2+4x-1是通法
有问题问