某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：（1）月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：y=-2x+400；（2）工商部门限制销售

Question

某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：
（1）月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：y=-2x+400；
（2）工商部门限制销售价x满足：70≤x≤150（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：
①这种文化衫的月销量最小为100件；
②这种文化衫的月销量最大为260件；
③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；
④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．
其中正确的是___（把所有正确结论的序号都选上）

Answer 1

由题意知，当70≤x≤150时，y=-2x+400，
∵-2<0，y随x的增大而减小，
∴当x=150时，y取得最小值，最小值为100，故①正确；
当x=70时，y取得最大值，最大值为260，故②正确；
设销售这种文化衫的月利润为W，
则W=（x-60）（-2x+400）=-2（x-130）²+9800，
∵70≤x≤150，
∴当x=70时，W取得最小值，最小值为-2（70-130）²+9800=2600元，故③正确；
当x=130时，W取得最大值，最大值为9800元，故④错误；
故答案为：①②③．