如图所示的是液压千斤顶的剖面图．液压千斤顶是小汽车必备的维修工具，换轮胎时，只要对杠杆施加一个较小的作用力F就可以把一辆小汽车顶起而便于轮胎的更换．图中的这种液压千

Question

如图所示的是液压千斤顶的剖面图．液压千斤顶是小汽车必备的维修工具，换轮胎时，只要对杠杆施加一个较小的作用力F就可以把一辆小汽车顶起而便于轮胎的更换．图中的这种液压千斤顶大活塞的面积是40cm ² ，小活塞的面积是5cm2，杠杆上的OA= (1)/(5) OB．
1．图中的液压千斤顶有一处坏了，因为把杠杆压下时，虽然能把汽车顶起，但一放手时，汽车又降了下来，不能把汽车长时间顶住，不便于汽车换轮胎．原来图中的液压千斤顶有一零件掉了，请你用笔划作零件把它补上．
2．若修好了的液压千斤顶的机械效率为80%，换轮胎时，大活塞刚好顶在汽车的重心竖直线的位置处，若要在1min内把1t的小汽车顶起3cm，则维修人员加在杠杆B端的力F应多大？同时应消耗多大的功率？

Answer 1

（1）应补上一个阀门，位置如图所示：

（2）要把汽车顶起，大活塞所做的功应为：
W _大 =Gh=mhg=1.0×10 ³ kg×10N/kg×0.03m=300J；
维修人员做的功应为：W _F = (W大)/(η) = (300J)/(80%) =375J；
维修人员消耗的功率为P _F = (WF)/(t) = (375J)/(60s) =6.25W；
∵活塞的面积为S _大 =8S _小 ；
∴小活塞的行程应为h _小 =8h _大 =8×0.03m=0.24m；
又∵杠杆上的OA= (1)/(5) OB；
∴根据相似三角形知识可知F的行程为：h _F =5h _小 =5×0.24m=1.2m；
∴维修人员加在B端的力F的大小应为：F= (WF)/(hF) = (375J)/(1.2m) =312.5N．
答：维修人员加在杠杆B端的力F应为312.5N；同时应消耗的功率为6.25W．