我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够

Question

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b） ² =a ² -2ab+b ²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b） ² =a ² +2ab+b ² ，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b） ² =a ² -2ab+b ²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b） ² =a ² +2ab+b ² ，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b） ² =a ² -2ab+b ²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b） ² =a ² +2ab+b ² ，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b） ² =a ² -2ab+b ²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b） ² =a ² +2ab+b ² ，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b） ² =a ² -2ab+b ²

（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b） ² =a ² +2ab+b ² ，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
<sup>2 2 2


2 2 2</sup>

Answer 1

（1）．
（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S ₁ =a ² -b ² ；S ₂ = (1)/(2) （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：

（1）．
（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S ₁ =a ² -b ² ；S ₂ = (1)/(2) （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：
（1）．
（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S ₁ =a ² -b ² ；S ₂ = (1)/(2) （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：
（1）．
（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S ₁ =a ² -b ² ；S ₂ = (1)/(2) （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：
（1）．
（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S ₁ 1 =a ² 2 -b ² 2 ；S ₂ 2 = (1)/(2) （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：
(1)/(2) 1 2 1 1 1 2 2 2 （2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）
（3）拼成的图形如下图所示：