边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上,你能用如图所表示的方法计算未盖住部分的面积,得到公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2吗?向大家说一下这个图形的样子：先是一个大正方形,然后这

Answer 1

我知道你的意思.
令大正方形边长为A、小的为B
显然梯形的上底,是两个小正方形边长 = 2B.
下底,是两个大正方形边长 = 2A.
梯形的高 = A - B
因此由梯形面积公式 = (2A + 2B)×(A - B)/2 = (A + B)(A - B)
由图形面积关系,形成梯形的原来曲尺形面积 = 大正方形面积 - 小正方形面积 = A² - B²
因此推得： (A + B)(A - B) - A² - B²