大学概率问题设（X1,X2,X3,...X10)为总体N（0,0.3^2)的一个样本,求P｛∑（下面是i=1,上面是10）Xi^2>1.44}

Question

大学概率问题
设（X1,X2,X3,...X10)为总体N（0,0.3^2)的一个样本,求
P｛∑（下面是i=1,上面是10）Xi^2>1.44}

Answer 1

令 Y=∑（下面是i=1,上面是10）Xi^2/0.3^2 ,由题意知：
Y 服从自由度为10的卡方分布
因此
P｛∑（下面是i=1,上面是10）Xi^2>1.44}=P{Y>1.44/(0.3^2))=P(Y>16) 约等于0.09963