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设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)|(对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0
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设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)| (对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0
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答案和解析
先证明一个辅助工具:
若 I 是以 x0 为中心的闭区间,且总长度不超过 1,那么在这个区间上从条件
|f(x)|
若 I 是以 x0 为中心的闭区间,且总长度不超过 1,那么在这个区间上从条件
|f(x)|
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