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或者|z|=1,或者|w|=1,证明|z-w/1-zw|=1
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或者|z|=1,或者|w|=1,证明|z-w/1-zw|=1
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）当z-w/1-zw=1时,即z-w=1-zw,则Z-W+ZW=1,(1+W)Z-W=1,(1+W)Z=1+W,即Z=1
(2)当z-w/1-zw=-1时,即z-w=-1+zw,则W-Z+ZW=1,(1+Z)W-Z=1,
(1+Z)w=1+z,即W=1
综上所述当|z|=1,或者|w|=1,|z-w/1-zw|=1
(2)当z-w/1-zw=-1时,即z-w=-1+zw,则W-Z+ZW=1,(1+Z)W-Z=1,
(1+Z)w=1+z,即W=1
综上所述当|z|=1,或者|w|=1,|z-w/1-zw|=1
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