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(1-1/2*4)+(1-3/3*5)+.+(1-15/9*11),此题有什么规律呢?
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(1-1/2*4)+(1-3/3*5)+.+(1-15/9*11),此题有什么规律呢?
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答案和解析
A1=(1*1-1+1)/((1+1)*(1+3))=1/8 1-A1=7/8
A2=(2*2-2+1)/((2+1)(2+3))=3/15 1-A2=12/15
A3=(3*3-3+1)/((2*2+1)(2*2+3)=7/35 1-A3=28/35
A4=(4*4-4+1)/((2*2*2+1)(2*2*2+3))=13/99 1-A4=86/99
原式=(7/8)*(12/15)*(28/35)*(86/99)=1204/2425
A2=(2*2-2+1)/((2+1)(2+3))=3/15 1-A2=12/15
A3=(3*3-3+1)/((2*2+1)(2*2+3)=7/35 1-A3=28/35
A4=(4*4-4+1)/((2*2*2+1)(2*2*2+3))=13/99 1-A4=86/99
原式=(7/8)*(12/15)*(28/35)*(86/99)=1204/2425
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