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1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41过程详解哦!
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1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41过程详解哦!
▼优质解答
答案和解析
注意到分母的差都是4
先求：
4*（1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41）
=4/1*5+4/5*9+4/9*13+...+4/37*41
=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/37-1/41
=1-1/41
=40/40
∴ 1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41=10/41
先求：
4*（1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41）
=4/1*5+4/5*9+4/9*13+...+4/37*41
=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/37-1/41
=1-1/41
=40/40
∴ 1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/37*41=10/41
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